2022-2023学年河北省唐山市滦州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=3：2，AE=6cm,则EC的长为（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  组卷：431引用：7难度：0.7

  解析

• 2．若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上的两个点，则它的对称轴是（　　）

  A．直线x=1

  B．直线x=2

  C．直线x=3

  D．直线x=4
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+2x=0的解为（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  组卷：839引用：19难度：0.5

  解析

• 4．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）

  A．平均数	B．众数
  C．中位数	D．最高分与最低分数的差
  组卷：197引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1m,若水面高0.2m.则排水管道截面的水面宽度为（　　）

  A．0.6m

  B．0.8m

  C．1.2m

  D．1.6m
  组卷：755引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C为（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  组卷：887引用：17难度：0.7

  解析

• 7．下列各点中，在函数y=-

  8

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（8，1）
  组卷：1166引用：70难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（　　）

  A． 5 2

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D． 5 5
  组卷：4038引用：79难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元，当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．
  （1）当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出

  个水杯，月销售利润是

  元．
  （2）若每个水杯售价上涨x元（x＞0），每月能售出

  个水杯（用含x的代数式表示）．
  （3）若月销售利润恰好为10000元，且尽量减少库存，求每个水杯的售价．
  组卷：521引用：8难度：0.7

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• 26．如图1，△ABC为等边三角形，AB=20，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合），且∠ADE=∠B，交AC边于点E．
  
  （1）求证：△ABD∽△DCE；
  （2）如图2，当D运动到BC中点时，求线段CE的值．
  （3）如图3，在（2）的基础上，点P为AD上一动点（点P不与点A，D重合），连接CP，将线段CP绕点C逆时针旋转60°得到CP'，连接BP'，直接写出DP'的最小值．
  组卷：47引用：2难度：0.1

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