2023年陕西省西安市雁塔区高新二中中考数学三模试卷

一、单选题（共8小题，每小题3分，共计24分）

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：670引用：147难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1297引用：36难度：0.7

  解析

• 3．计算：2x•（-3x²y³）=（　　）

  A．6x3y3

  B．-6x2y3

  C．-6x3y3

  D．18x3y3
  组卷：736引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（　　）

  A．若OB=OD，则▱ABCD是菱形

  B．若AC=BD，则▱ABCD是菱形

  C．若OA=OD，则▱ABCD是菱形

  D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形
  组卷：1983引用：10难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE=5，DF=3，则下列结论错误的是（　　）

  A．BF=1

  B．DC=3

  C．AE=5

  D．AC=9
  组卷：2147引用：15难度：0.5

  解析

• 6．已知一次函数y=x-b的图象沿x轴翻折后经过点（4，1），则b的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．3
  组卷：341引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　）

  A．1：3

  B．1：2

  C． 2 ：2

  D．（ 2 -1）：1
  组卷：5684引用：10难度：0.4

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+m²+2m+1的顶点一定不在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2866引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，共计81分）

• 25．已知抛物线L：y=

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（-2，0），点B（4，-6）．抛物线L′与L关于x轴对称，点B在L'上的对应点为B′．
  （1）求抛物线L的表达式；
  （2）抛物线L'的对称轴上是否存在点P，使得△AB′P是以AB′为直角边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：488引用：2难度：0.3

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图①，P为正方形ABCD内一点，连接AP，BP，将△ABP绕点B逆时针旋转60°得到△FBE，连接EP．若AP=5，BP=4，当线段FP取最大值时，求∠APB的度数和正方形ABCD的面积；
  问题解决
  （2）如图②，是某小区内设计的居民活动中心示意图，已知O是正方形ABCD的中心，P是正方形ABCD外一点，连接OP，且

  OP

  =

  20

  2

  m

  ,

  ∠

  DPC

  =

  90

  °

  ．按照设计要求，四边形PDOC内部为成人活动室，阴影部分是儿童游乐场，设DP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m²）．
  ①求y与x之间的函数关系式；
  ②按设计要求，儿童游乐场（阴影部分）的面积为600m²，求DP的长为多少？
  
  组卷：168引用：1难度：0.1

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