2021-2022学年北京市海淀区三帆中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．点A（-2，-3）所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：155引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中的无理数是（　　）

  A． 27

  B． 22 7

  C．3. • 4

  D． （ 3 ） 2
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．为了解某批智能手机操作系统的性能，选择全面调查

  B．为了解北京市某年龄段人群的网购意向，选择全面调查

  C．为审查某文章中的错别字，选择抽样调查

  D．为了解某班学生的身高情况，选择全面调查
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a＜b,下列不等式变形不正确的是（　　）

  A．a+2＜b+2

  B．3a＜3b

  C．-2a＜-2b

  D．2a-1＜2b-1
  组卷：617引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD，点E在直线CD上，若∠B=57°，∠AED=38°，则∠AEB的度数为（　　）

  A．38°

  B．57°

  C．85°

  D．95°
  组卷：92引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为（0，-1），西单站的坐标为（-5，0），则雍和宫站的坐标为（　　）
  

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  组卷：209引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，若点A_n（为正整数）的纵坐标为-2022，则n的值为（　　）

  A．4042

  B．4043

  C．4044

  D．4045
  组卷：194引用：1难度：0.7

  解析

• 8．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00-10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
  
  根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）

  A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式

  B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小

  C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可

  D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
  组卷：810引用：10难度：0.8

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四、选做题（共10分，每题5分）

• 25．在用计算机程序求一元方程的解时，常用“二分法”的算法思路．
  借鉴这种思路，小明编写了一个程序来求一个正数a的算术平方根．以a=10为例，要求

  10

  ，相当于求方程x²-10=0的正数解，他设计的程序是这样的：
  第一步：输入一个比

  10

  小的正数L₁，一个比

  10

  大的正数R₁，则L₁²-10＜0，R₁²-10＞0．
  取M₁=

  1

  2

  （L₁+R₁），计算M₁²-10，可能有以下三种结果：
  ①如果M₁²-10=0，那么方程的解为M₁，输出结果，程序运行结束；
  ②如果M₁²-10＜0，那么记L₂=M₁，R₂=R₁：
  ③如果M₁²-10＞0，那么记L₂=L₁，R₂=M₁．
  第二步：取M₂=

  1

  2

  （L₂+R₂），计算M₂²-10，并根据M₂²-10与0的大小关系继续为L₃、R₃赋值或输出结果．
  第三步：取M₃=

  1

  2

  （L₃+R₃），计算M₃²-10，……
  ……
  第N步：取M_n=

  1

  2

  （L_n+R_n），输出方程的（近似）解M_n，程序运行结束．
  当程序求出方程的解，或者运行到指定的步数时（不能无限进行），均输出结果，结束运行．
  小明运行程序，当指定步数不超过4时，得到了下面的过程和结果：
  

  	Li	Ri	Mi	Mi2-10
  i=1	输入：3	输入：4		＞0
  i=2	赋值：3	赋值：	3.25	0
  i=3	赋值：	赋值：3.25	3.125	＜0
  i=4	赋值：	赋值：	输出：	/

  （1）请补全如表中空缺的过程和结果；
  （2）如果要计算23的算术平方根，在输入L₁=4，R₁=5的情况下，请写出程序运行两步后的结果：M₂=

  ．
  组卷：83引用：1难度：0.5

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• 26．在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（x,y），那么把点Q（kx,ky）（其中k≠0）称为点P的“[k]位置点”．已知，点A（-1，2），B（3，2）．
  （1）若点A′，B′分别是点A，B的“[2]位置点”，则线段A′B′=

  ；
  （2）点M是线段AB上一点，点N是点M的一个“[k]位置点“．
  ①当M在线段AB上运动时，若点M，N之间的距离的最小值为5，求k的值；
  ②如图，点E（-2，3），F（-2，6），G（-5，6），H（-5，3），如果在线段AB上能找到至少一个点M，使点N在正方形EFGH的内部或边上，直接写出k的取值范围．
  
  组卷：68引用：1难度：0.1

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