2023年吉林省松原市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若两个相似三角形的相似比是4：9，则其面积之比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．9：4

  D．16：81
  组卷：287引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=x²-1向右平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-4

  C．y=（x+3）2-1

  D．y=（x-3）2-1
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=60°，则∠BCD等于（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．30°

  D．46°
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．5cosα m

  B． 5 cosα m

  C．5sinα m

  D． 5 sinα m
  组卷：446引用：8难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．sin²60°=

   

  ．
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 8．若一元二次方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

  ．
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D为边AB上的点，且BD=1．动点P从点A出发（点P不与点A、C重合），沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿折线CB一BD向终点D运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t（0＜t＜4）秒．
  （1）当点Q与点B重合时，t的值为

  ；
  （2）当点E落在AC边上时，求t的值；
  （3）设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；
  （4）连结PQ，直接写出PQ与△ABC的边平行时t的值．
  
  组卷：350引用：4难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）经过点（0，-4），其对称轴是直线x=1．点A在这个抛物线上，其横坐标为m,点B、C的坐标分别为（m,2-m）、（1-m,2-m），点D在坐标平面内，以A、B、C、D为顶点构造矩形ABCD．
  （1）求该抛物线对应的函数关系式；
  （2）当点A、B重合时，求m的值；
  （3）当抛物线的最低点在矩形ABCD的边上时，设该矩形与抛物线交点的纵坐标之差为h（h＞0），求h的值；
  （4）当该抛物线在矩形ABCD内部的部分的图象对应的函数值y随x增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：237引用：4难度：0.4

  解析