2023年吉林省长春市榆树市八号三中中考数学二模试卷

一．选择题。（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．如图是由一个长方体和一个正方体组成的零件，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

• 2．2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：591引用：13难度：0.8

  解析

• 3．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　）

  A．3.5×106

  B．3.5×107

  C．35×106

  D．35×107
  组卷：3130引用：59难度：0.9

  解析

• 4．不等式4x-1＜0的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞ 1 4

  D．x＜ 1 4
  组卷：346引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的坡角（∠BAC）为30.5°，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度BC为5米，则自动扶梯AB的长为（　　）

  A．5tan30.5°米	B．5sin30.5°米
  C． 5 sin 30 . 5 ° 米	D． 5 cos 30 . 5 ° 米
  组卷：416引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：791引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图，⊙O的弦AB、CD交于点E．若∠A=46°，∠AED=87°，则∠B的度数是（　　）

  A．23°

  B．31°

  C．41°

  D．46°
  组卷：160引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为16，且BF=2AF，则k值为（　　）

  A．-8

  B．-12

  C．-24

  D．-36
  组卷：918引用：4难度：0.6

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三、解答题。（本大题共10个小题，共78分）

• 23．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=3，BD是对角线，E为边AB的中点．点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，在线段AP的延长线上取一点Q，使PQ=2AP，以PQ为斜边向其右侧作Rt△PQM，使PM∥AB．连结EM，作点A关于EM的对称点A'，连结EA'，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）BD的长为

  ．
  （2）用含t的代数式表示线段DQ的长．
  （3）当点A'在边BD上时，求△PQM与平行四边形ABCD重叠部分图形的面积．
  （4）当EA'∥BD时，直接写出t的值．
  组卷：237引用：2难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，过点（0，5）且平行于x轴的直线与直线y=x交于点P，点P关于直线x=2的对称点为点Q，抛物线y=ax²+bx经过点P、Q．
  （1）点P的坐标为

  ；点Q的坐标为

  ．
  （2）求抛物线y=ax²+bx的表达式．
  （3）若点A在抛物线y=ax²+bx上，且点A横坐标为2m.过点A向直线x=2作垂线，设垂足为B，当点A与点B不重合时，以AB为边向下作矩形ABCD，使BC=4AB．
  ①当矩形ABCD的中心恰好落在抛物线y=ax²+bx上时，求m的值．
  ②当抛物线y=ax²+bx恰与BC有交点时，设该交点为E，若

  cos

  ∠

  BAE

  =

  5

  5

  ，直接写出m的值．
  组卷：257引用：2难度：0.2

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