2022-2023学年广东省清远市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：282引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B的度数是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．80°

  D．130°
  组卷：350引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m,则A，B间的距离为（　　）

  A．15m

  B．20m

  C．25m

  D．30m
  组卷：611引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论错误的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．OB=OD
  组卷：218引用：5难度：0.5

  解析

• 5．正五边形的外角和为（　　）

  A．540°

  B．360°

  C．180°

  D．72°
  组卷：115引用：3难度：0.9

  解析

• 6．点A（-4，-3），B（-1，2），若将线段AB平移到线段CD，使点A到达点C（1，-1），则点D的坐标是（　　）

  A．（1，7）

  B．（7，1）

  C．（4，4）

  D．（-2，2）
  组卷：47引用：1难度：0.5

  解析

• 7．不等式2x-1＜3的正整数解是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．1

  D．2
  组卷：510引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．观察下列式子：
  ①3²+4²＞2×3×4；
  ②3²+3²=2×3×3；
  ③（-2）²+4²＞2×（-2）×4：
  ④（-5）²+（-5）²=2×（-5）×（-5）．
  （1）填空：（-2）²+（-3）²

  2×（-2）×（-3）（填写“＞”或“=”或“＜”）；
  （2）观察以上各式，它们有什么规律吗？请用含a,b的式子表示你发现的规律；
  （3）运用你发现的规律，直接写出代数式x²+

  1

  x

  2

  的最小值是

  ．
  组卷：420引用：3难度：0.6

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• 23．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．
  
  （1）如图1，若α=60°时，连接BE，求证：AB=BE；
  （2）如图2，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
  （3）如图3，BC=1，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AB上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得△CQM为等腰三角形且△AQM为直角三角形？若存在，请求出满足条件的BM的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：463引用：7难度：0.1

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