2021-2022学年陕西省商洛市高一（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知等差数列{a_n}中首项a₁=2，公差d=2，则a₅=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：183引用：3难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  x

  -

  1

  ＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-2，或x＞3}	B．{x|x＜-2，或1＜x＜3}
  C．{x|-2＜x＜1，或x＞3}	D．{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3}
  组卷：2890引用：69难度：0.9

  解析

• 3．若点A（-1，-3），B（2，a），C（3，1）在同一直线上，则a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：296引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l₁：（a-1）x+y-1=0和直线l₂：x+（a-1）y+1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：206引用：4难度：0.8

  解析

• 5．使平面α∥平面β的一个条件是（　　）

  A．存在一条直线a,a∥α，a∥β

  B．存在一条直线a,a⊆α，a∥β

  C．存在两条平行直线a,b,a⊆α，b⊆β，a∥β，b∥α

  D．α内存在两条相交直线a,b分别平行于β内两条直线
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=4，则a₁₀+a₁₁+a₁₂等于（　　）

  A．32

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 7．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是18π，则母线长为（　　）

  A． 2

  B．2

  C．3

  D． 2 2
  组卷：131引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₅=30，数列{b_n}满足b₁+2b₂+…+nb_n=a_n
  （Ⅰ）求a_n；
  （Ⅱ）设c_n=b_n•b_n+1，求数列{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：329引用：7难度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（0，3），设圆C的半径为1，圆心C（a,b）在直线l：y=2x-4上．
  （1）若圆心也在直线y=-x+5上，求圆C的方程；
  （2）在（1）的条件下，过点 A作圆C的切线，求切线的方程；
  （3）若圆C上存在点M，使|MA|=|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
  组卷：294引用：6难度：0.5

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