2022-2023学年广东省江门二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：820引用：31难度：0.9

  解析

• 2．下列各数3.141，

  64

  ，π，

  2

  ，

  22

  7

  ，0.

  •

  2

  ，0.1010010001…中，无理数有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 3．满足m＞|

  10

  -1|的整数m的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1103引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若点A（-1，m），B（3，m）在同一个函数图象上，这个函数可能为（　　）

  A．y=（x-1）2+9

  B．y=（x+1）2+9

  C．y=（x+3）2-9

  D．y=（x-2）2-9
  组卷：513引用：2难度：0.6

  解析

• 5．对于实数a,b定义新运算：a※b=ab²-b,若关于x的方程1※x=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜- 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k≥- 1 4 且k≠0
  组卷：2064引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞1，点A（a-1，y₁），B（a,y₂），C（a+1，y₃）都在二次函数y=-2x²的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：157引用：4难度：0.6

  解析

• 7．截至2022年3月31日，电影《长津湖之水门桥》票房已突破37亿元．第一天票房约6亿元，三天后票房累计总收入达24亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x.则可列方程为（　　）

  A．6（1+x）=24	B．6（1+x）2=24
  C．6+6（1+x）2=24	D．6+6（1+x）+6（1+x）2=24
  组卷：290引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，连接CF，则CF的长是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 3 2 - 3
  组卷：981引用：12难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（每题10分，共20分）

• 24．新晋网红打卡地一一重庆规划展览馆吸引众多游客，某商家借此购进一批文创产品钥匙扣和手账本．商家用1600元购买钥匙扣，800元购买手账本，每个钥匙扣和手账本的进价之和为10元，且购进手账本的数量是钥匙扣的2倍．
  （1）求商家购买每个钥匙扣的进价和每个手账本的进价；
  （2）商家在销售过程中发现，当手账本的售价为每个5元，钥匙扣的售价为每个15元时，平均每天可售出40个手账本，20个钥匙扣．据统计，钥匙扣的售价每降低0.5元平均每天可多售出5个，且降价幅度不超过20%．商家在保证手账本的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使钥匙扣和手账本平均每天的总获利为300元，则每个钥匙扣的售价为多少元？
  组卷：806引用：3难度：0.6

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
  （1）求抛物线的解析式：
  （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P，C，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：537引用：8难度：0.3

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