2022-2023学年江西省萍乡市莲花中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）

• 1．给出下列关系：①π∈R；②

  3

  ∈Q；③-3∉Z；④|-3|∉N；⑤0∉Q，其中正确的个数（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：513引用：21难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，则A∪B=（　　）

  A．∅

  B．{1}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：13引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x∈N，

  12

  6

  -

  x

  ∈N}，则集合A的真子集个数为（　　）

  A．32

  B．16

  C．15

  D．31
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 4．命题“∃x∈R，使得x²+2x＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，使得x2+2x≥0	B．∃x∈R，使得x2+2x＞0
  C．∀x∈R，都有x2+2x≥0	D．∀x∈R，都有x2+2x＜0
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：21难度：0.9

  解析

• 6．设a＜b＜0，给出下列四个结论：①a+b＜ab；②2a＜3b；③a²＜b²；④a|a|＜b|b|．其中正确的结论的序号为（　　）

  A．①②

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：255引用：9难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的不等式x²-4x-2-a＞0在区间（1，4）内有解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，-2）

  C．（-6，+∞）

  D．（-∞，-6）
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．解关于x的不等式ax²+（a-2）x-2≥0（a∈R）．
  组卷：359引用：10难度：0.7

  解析

• 22．已知集合

  M

  a

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  ax

  +

  2

  ＞

  0

  }

  （a为实数）．
  （1）求M₃；
  （2）若M_a=（-∞，b）∪（4，+∞），求a,b的值；
  （3）若（1，+∞）⊆M_a，实数a的取值范围．
  组卷：73引用：4难度：0.6

  解析