人教新版九年级上学期《22.2 二次函数与一元二次方程》2020年中考真题套卷（5）

一、选择题（共10小题）

• 1．抛物线y=x²+2x+m-1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m＞2

  C．0＜m≤2

  D．m＜-2
  组卷：3996引用：21难度：0.7

  解析

• 2．已知抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

  A．y=x2+2x+1

  B．y=x2+2x-1

  C．y=x2-2x+1

  D．y=x2-2x-1
  组卷：4588引用：29难度：0.7

  解析

• 3．已知二次函数y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x₁，m）、B（x₁+n,m）两点，则m、n的关系为（　　）

  A．m= 1 2 n

  B．m= 1 4 n

  C．m= 1 2 n2

  D．m= 1 4 n2
  组卷：3196引用：15难度：0.7

  解析

• 4．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1-（x-a）（x-b）=0的两个根，且b＜a,则m,n,b,a的大小关系是
  （　　）

  A．m＜a＜b＜n

  B．a＜m＜n＜b

  C．b＜n＜m＜a

  D．n＜b＜a＜m
  组卷：3101引用：7难度：0.7

  解析

• 5．对于二次函数y=x²-2mx-3，下列结论错误的是（　　）

  A．它的图象与x轴有两个交点

  B．方程x2-2mx=3的两根之积为-3

  C．它的图象的对称轴在y轴的右侧

  D．x＜m时，y随x的增大而减小
  组卷：2133引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中2条直线为l₁：y=-3x+3，l₂：y=-3x+9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax²+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：
  ①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b,c）；⑤S_{四边形ABCD}=5，
  其中正确的个数有（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：2019引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．设二次函数y=ax²+bx-（a+b）（a,b是常数，a≠0）．
  （1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由．
  （2）若该二次函数图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．
  （3）若a+b＜0，点P（2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．
  组卷：8430引用：12难度：0.3

  解析

• 20．已知函数y=-x²+（m-1）x+m（m为常数）．
  （1）该函数的图象与x轴公共点的个数是

  ．
  A.0 B.1 C.2 D.1或2
  （2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）²的图象上．
  （3）当-2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
  组卷：5981引用：11难度：0.3

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