2023年广东省珠海十中中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  组卷：75引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知点P（x,-2）与点Q（4，y）关于原点对称点，则x+y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：1212引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  组卷：1113引用：27难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A=40°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．90°
  组卷：506引用：7难度：0.6

  解析

• 5．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：

  书名	《西游记》	《水浒传》	《三国演义》	《红楼梦》
  销售量/本	180	120	125	85

  依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：405引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，则BD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：312引用：3难度：0.7

  解析

• 7．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1022引用：30难度：0.8

  解析

五.解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，点A（m,3）为函数

  y

  =

  9

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  图象上一点，连接OA，点B在线段OA上，且OA：OB=3，C是x轴的正半轴上一点，连接AC，S_△ABC=6．
  （1）求点B的坐标；
  （2）若M是线段AC上一点，且∠AOM=15°，求△OCM的面积．
  组卷：319引用：1难度：0.4

  解析

• 23．已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（1，0）和B（-3，0），与y轴交于点C．
  （1）求该二次函数的表达式．
  （2）如图1，连接BC，动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒

  2

  个单位长度的速度由B向C运动，连接DE，当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运动，设运动时间为t秒．当△BDE为直角三角形时，求t的值．
  （3）如图2，在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得点Q到x轴的距离与到直线AC的距离相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：584引用：4难度：0.3

  解析