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2022-2023学年江苏省盐城市射阳二中九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/15 8:0:8

一、选择题（每题3分，共24分）

1．-
1
2019
的倒数是（　　）
A．2019 B．-2019 C．
1
2019
D．-
1
2019
组卷：638引用：14难度：0.8
解析
2．中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000光年宇宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（　　）
A．24×10⁸ B．2.4×10⁸ C．0.24×10¹⁰ D．2.4×10⁹
组卷：24引用：7难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．x³•x²=x⁶ B．-（x²）⁴=x⁶ C．x⁶÷x⁵=x D．x²+x³=x⁵
组卷：81引用：2难度：0.9
解析
4．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=50°，则∠D的度数为（　　）
A．65° B．25° C．15° D．35°
组卷：143引用：3难度：0.9
解析
5．“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　）
A．
x
-
y
=
7
2
（
x
-
8
）
=
y
+
8
B．
x
-
y
=
7
x
-
8
=
2
（
y
+
8
）
C．
x
-
y
=
7
2
（
x
-
8
）
=
y
D．
y
-
x
=
7
x
+
8
=
2
（
y
-
8
）
组卷：2247引用：34难度：0.7
解析
6．若抛物线
y
=
1
3
（
x
-
2
）
2
向右平移m个单位长度后经过点（3，3），则m=（　　）
A．-2 B．-2或4 C．2或4 D．2或-4
组卷：387引用：3难度：0.7
解析
7．已知a是方程x²-2020x+4=0的一个解，则
a
2
-
2019
a
+
8080
a
2
+
4
+
7
的值为（　　）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
组卷：665引用：4难度：0.5
解析
8．如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-
3
3
x+
3
分别交x轴、y轴于A、B两点，若C是x轴上的动点，则2BC+AC的最小值（　　）
A．26 B．6 C．3 D．4
组卷：388引用：1难度：0.2
解析

二、填空题（每题3分，共24分）

9．要使二次根式
1
x
有意义，x必须满足
．
组卷：666引用：9难度：0.8
解析

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三、解答题

26．已知：抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点P为直线BC上方抛物线上任意一点．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）如图1，连PC、PO，PO交直线BC于点F，设
PF
OF
=k,求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值；
（3）如图2，连接AP交y轴于点E，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当∠APQ=2∠ACO时，求直线AP的解析式．
组卷：532引用：2难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，对于图形P，图形P'和直线l给出如下定义：图形P关于直线l的对称图形为P'．若图形P与图形P'均存在点在图形Q内部（包括边界），则称图形Q为图形P关于直线l的“弱相关图形”．
（1）如图，点A（1，0），点B（3，0）．
①已知图形Q₁是半径为2的⊙O，Q₂是半径为1的⊙A，Q₃是半径为
3
2
的⊙B，在Q₁，Q₂，Q₃中，线段AB关于直线y=x的“弱相关图形”是：
；
②已知⊙O的半径为2，若⊙O是线段OA关于直线y=x+b的“弱相关图形”，求b的取值范围；
（2）在由第四象限、原点、x轴正半轴以及y轴负半轴组成的区域内，有一个半径为2的圆P．若存在点C（a-2，a+2），使得对于任意过点C的直线l,有圆P，满足半径r的⊙O是圆P关于l的“弱相关图形”，直接写出r的取值范围．
组卷：484引用：9难度：0.2
解析