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2022年内蒙古呼伦贝尔市高考数学二模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．|
3
-
2
i
1
+
i
|=（　　）
A．
5
2
2
B．
26
2
C．
5
D．
13
组卷：129引用：7难度：0.8
解析
2．已知集合M={x|2x²-x-3＜0}，N={x|ln（2x-1）＞0}，则M∩N=（　　）
A．（1，
3
2
） B．（
1
2
，
3
2
） C．（-1，
3
2
） D．（-1，
1
2
）
组卷：66引用：3难度：0.7
解析
3．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的两条渐近线互相垂直，则离心率e=（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
组卷：81引用：4难度：0.7
解析
4．已知实数x,y满足约束条件
y
≤
1
x
-
y
≤
0
x
≥
-
2
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．3 B．-3 C．-6 D．6
组卷：66引用：6难度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
1
，
3
）
，
|
b
|
=
3
，且
（
a
+
b
）
•
a
=
7
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
组卷：370引用：4难度：0.8
解析
6．某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响．现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为
̂
y
=
̂
b
x
-
8
.
2
，则下列结论错误的是（　　）

x 4 6 8 10 12

y 1 5 7 14 18

A．x,y之间呈正相关关系
B．
̂
b
=
2
.
15
C．该回归直线一定经过点（8，7）
D．当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件
组卷：335引用：8难度：0.8
解析
7．函数
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
+
π
3
）
-
cosx
的单调递减区间为（　　）
A．
{
x
|
π
3
+
kπ
≤
x
≤
4
π
3
+
kπ
，
k
∈
Z
}
B．
{
x
|
π
6
+
kπ
≤
x
≤
2
π
3
+
kπ
，
k
∈
Z
}
C．
{
x
|
π
3
+
2
kπ
≤
x
≤
4
π
3
+
2
kπ
，
k
∈
Z
}
D．
{
x
|
π
6
+
2
kπ
≤
x
≤
2
π
3
+
2
kπ
，
k
∈
Z
}
组卷：209引用：2难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分．请考生从22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参考方程]（10分）

22．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M为该曲线上一动点．
（1）当
|
OM
|
=
1
2
时，求M的直角坐标；
（2）若射线OM逆时针旋转
π
2
后与该曲线交于点N，求△OMN面积的最大值．
组卷：253引用：10难度：0.7
解析