2021-2022学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．若代数式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1且x≠2

  B．x≥1

  C．x≠2

  D．x≥1且x≠2
  组卷：1300引用：86难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 1 3

  C． 3 x 2

  D． ab
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列对正方形的描述错误的是（　　）

  A．正方形的四个角都是直角

  B．正方形的对角线互相垂直

  C．邻边相等的矩形是正方形

  D．对角线相等的平行四边形是正方形
  组卷：737引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知下列命题：①若a＞b,则ac＞bc；②若a＞1，则（a-1）⁰=1；③两个全等三角形的面积相等，其中原命题与逆命题均为真命题的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列说法错误的是（　　）

  A．如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  B．如果c2=a2+b2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  C．如果（b+a）（b-a）=c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么△ABC是直角三角形，且∠A=90°
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  组卷：1240引用：52难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  组卷：1425引用：23难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．2.4

  C．4.8

  D．5
  组卷：1210引用：13难度：0.5

  解析

• 9．如图，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为（　　）

  A．14cm2

  B．18cm2

  C．24cm2

  D．48cm2
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 27．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3．若点P是CD上任意一点，如图①，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F．
  
  问题（1）：猜想PE和PF之间有怎样的数量关系？写出你的理由．
  问题（2）：当点P是AD上任意一点时，如图②，猜想PE和PF之间的数量关系

  ；
  问题（3）：当点P是AD上任意一点时，如图③，猜想PE和PF之间有怎样的数量关系？写出推理过程．
  组卷：62引用：1难度：0.4

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• 28．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
  （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
  组卷：1468引用：17难度：0.6

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