人教B版（2019）必修第二册《5.1.1 数据的收集》2020年同步练习卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题
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1．下面问题可以用普查的方式进行调查的是（ ）
组卷：71引用：6难度：0.9 -
2．从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽中的可能性为25%，则N为（ ）
组卷：116引用：9难度：0.9 -
3．从某年级1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
组卷：1140引用：7难度：0.9 -
4．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为多少石？（ ）
组卷：152引用：5难度：0.9 -
5．某高校大一新生中，来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人．从中选取100人作样本调研饮食习惯，为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为；150
④中部地区学生小张被选中的概率为15000组卷：93引用：4难度：0.9 -
6．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第5个样本编号是（ ）组卷：690引用：5难度：0.9
五、解答题
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19．某校的3000名高三学生参加了天一大联考，为了分析此次联考数学学科的情况，现随机从中抽取15名学生的数学成绩，并绘制成如图所示的茎叶图．将成绩低于90分的称为“不及格”，不低于120分的称为“优秀”，其余的称为“良好”．根据样本的数字特征估计总体的情况．
（1）估算此次联考该校高三学生的数学学科的平均成绩；
（2）估算此次联考该校高三学生数学成绩“不及格”和“优秀”的人数各是多少；
（3）在国家扶贫政策的倡导下，该地教育部门提出了教育扶贫活动，要求对此次数学成绩“不及格”的学生分两期进行学业辅导：一期由优秀学生进行一对一帮扶辅导，二期由老师进行集中辅导．根据实践总结，优秀学生进行一对一辅导的转化率为20%；老师集中辅导的转化率为30%，试估算经过两期辅导后，该校高三学生中数学成绩仍然不及格的人数．
注：转化率=×100%辅导前不及格人数-辅导后不及格人数辅导前不及格人数组卷：8引用：2难度：0.7 -
20．某人某天的工作是：驾车从A地出发，到B、C两地办事，最后返回A地，A，B，C三地之间各路段行驶时间及当天降水概率如表：
若在某路段遇到降水，则在该路段行驶的时间需延长1小时．路段 正常行驶所需时间（小时） 上午降水概率 下午降水概率 AB 2 0.3 0.6 BC 2 0.2 0.7 CA 3 0.3 0.9
现有如下两个方案：
方案甲：上午从A地出发到B地办事，然后到达C地，下午在C地办事后返回A地；
方案乙：上午从A地出发到C地办事，下午从C地出发到达B地，办事后返回A地．设此人8点从A地出发，在各地办事及午餐的累积时间为2小时．
现采用随机数表法获取随机数并进行随机模拟试验，按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，若到达某行最后一个数字，则从下一行最左侧数字继续读取，每次读取4位随机数，第1位数表示采取的方案，其中0-4表示采用方案甲，5-9表示采用方案乙；第2-4位依次分别表示当天行驶的三个路段上是否降水，若某路段降水概率为，则0-k-1表示降水，k-9表示不降水．（符号m～n表示的数集包含m,n）k10
05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74
07 97 10 88 23099842 99 64 61 71 6299 15 06□1 29 169358 05 77 05 91
51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48
26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94
14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43
（1）利用数据“5129”模拟当天的情况，试推算他当日办完事返回A地的时间；
（2）利用随机数表依次取出采用甲、乙方案的模拟结果各两组，分别计算甲、乙两个方案的平均时间，并回答哪个方案办完事后能尽早返回A地．组卷：36引用：2难度：0.6
