2022年甘肃省酒泉市高考数学联考试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|2x≥a}，N={x|x²-3x-4＜0}，M∩N={x|1≤x＜4}，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．4
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z-i=（2-i）（1+2i）（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 4 2

  B．4

  C． 5 2

  D．5
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知在递减的等比数列{a_n}中，a₅+a₆=6，a₃a₈=8，则a₇=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：294引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=（2^x-2^-x）x,则（　　）

  A．f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增

  B．f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减

  C．f（x）为奇函数，且在R上单调递增

  D．f（x）为奇函数，且在R上单调递减
  组卷：316引用：1难度：0.4

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，则z=-2x+y的取值范围为（　　）

  A． [ - 4 ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， 5 ]

  C．[-4，5]

  D．[-4，8]
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则（　　）

  A． f （ x + π 6 ） 为偶函数，且最小正周期为2π

  B． f （ x + π 3 ） 为偶函数，且最小正周期为2π

  C． f （ x + π 3 ） 为偶函数，且最小正周期为π

  D． f （ x + π 6 ） 为偶函数，且最小正周期为π
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析

• 7．从3名教师与2名学生中任选3人参加志愿者服务，则选出的3人中恰有1名教师的概率为（　　）

  A． 7 10

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 10
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2．
  （1）求C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  π

  4

  与C₁，C₂分别交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+t|（t＞0），g（x）=|x+3|-|x-1|．
  （Ⅰ）若f（x）的最小值为3，求t的值；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若f（x+a）≥g（x），求a的取值范围．
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析