2022-2023学年广东省清远市英德市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：253引用：20难度：0.9

  解析

• 2．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（　　）

  A．常量，常量

  B．变量，变量

  C．常量，变量

  D．变量，常量
  组卷：497引用：8难度：0.6

  解析

• 3．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  组卷：660引用：21难度：0.8

  解析

• 4．如图，a∥b,∠1=38°，∠2=（　　）

  A．142°

  B．52°

  C．38°

  D．28°
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段CD挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（　　）

  A．垂线段最短

  B．经过一点有无数条直线

  C．过两点有且仅有一条直线

  D．两点之间，线段最短
  组卷：626引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠B=100°，∠A=80°，则下列结果正确的是（　　）

  A．AC∥BD

  B．AB∥CD

  C．AB⊥CD

  D．AC⊥BD
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a6	B．（ab）2=ab2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：1028引用：19难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．完成下面的说理（下划线内补全说理过程，括号内填写推理的依据）．
  （1）如图1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，试说明：CB∥DE．
  解：因为AB∥CD（已知），所以∠B=

  ，
  因为∠B+∠D=180°（

  ），所以∠C+∠D=180°（等量代换），
  所以

  ∥

  ．
  （2）如图2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明：∠B=∠FEC．
  解：因为DE∥AC（已知），所以∠A=

  ，
  因为∠A=∠DEF（已知），所以∠DEF=

  （等量代换），
  所以AB∥

  ，所以∠B=∠FEC．
  组卷：71引用：3难度：0.8

  解析

• 23．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，请解答下列问题：
  （1）如图2，需要

  张边长为a的正方形，

  张边长为b的正方形，

  张边长为a、b的长方形．
  （2）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：

  ．
  （3）用多项式乘多项式的法则验证（2）中得到的等式．
  
  组卷：482引用：5难度：0.7

  解析