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2022-2023学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

1．分式
x
+
1
x
-
2
有意义的条件是（　　）
A．x=-1 B．x≠-1 C．x=2 D．x≠2
组卷：583引用：8难度：0.9
解析
2．电动车在我国发展已经超过30年时间，在两轮电动车领域，不断有科技含量高的技术出现．下列电动车新技术的图标中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．SDS专利智慧动力系统 B．MAX聚能电池
C．整车LED节能灯组 D．MAX聚能电机
组卷：66引用：1难度：0.9
解析
3．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．x²-4x B．x²-4x+4 C．x²-4 D．x²+4
组卷：757引用：4难度：0.7
解析
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D，E分别是AC，AB的中点，则DE的长为（　　）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．4
组卷：82引用：1难度：0.6
解析
5．要将
5
xyz
20
x
2
y
化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（　　）
A．xy B．5xy C．5xyz D．20xy
组卷：180引用：2难度：0.7
解析
6．不等式2-3x＞2x-8的正整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1358引用：7难度：0.7
解析
7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB⊥BD，∠AOB=45°．若BD=4，则AC的长（　　）
A．8 B．
2
2
C．2 D．
4
2
组卷：140引用：1难度：0.5
解析

22．阅读下列材料，完成相应的任务．

真分式与假分式
将两个整数相除（除数不为零）表示成分数，可能得到真分数，也可能得到假分数；
类似地，分式也有真、假之分．我们规定，在分式中，当分子中整式的次数大于或等于
分母中整式的次数，如
x
2
-
1
x
，
2
x
2
+
1
x
2
-
x
，称为假分式；当分子中整式的次数小于分母中
整式的次数时，如
3
x
+
1
，
x
2
-
1
x
3
+
2
x
-
3
，称为真分式．一些假分数可以化为带分数，即整数与真分数之和，如：
7
3
=
2
×
3
+
1
3
=
2
+
1
3
=
2
1
3
；类似地，我们也可以把一些假分式化为带分式，即整式与真分式之和（或差）的形式．例：
x
2
-
1
x
=
x
2
x
-
1
x
=
x
-
1
x
；
2
（
x
2
-
x
）
+
2
x
+
1
x
2
-
x
=2
2
x
+
1
x
2
-
x
．

任务：
（1）下列分式中，
是假分式（填序号）：
①
m
2
+
m
2
m
2
-
3
；
②
3
x
2
；
③
x
3
-
3
x
2
+
3
5
x
2
-
2
x
．
（2）小彬将一个假分式化成带分式的结果为
x
+
1
+
2
x
+
1
x
-
1
请求出原来的假分式；
（3）请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择
题．
A．将假分式
2
x
-
1
x
+
1
化成带分式的结果为
．
B．将假分式
3
x
2
-
1
x
-
1
化成带分式的结果为
．

组卷：315引用：1难度：0.5