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2011年第22届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初一第2试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.有理数a,b满足20a+11|b|=0(b≠0),则
    a
    b
    2
    是(  )

    组卷:118引用:3难度:0.9
  • 2.如图,直线MN∥直线PQ,射线OA⊥射线OB,∠BOQ=30°.若以点O为旋转中心,将射线OA顺时针旋转60°后,这时图中30°的角的个数是(  )

    组卷:153引用:1难度:0.9
  • 3.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,那么代数式
    |
    a
    +
    1
    |
    a
    +
    1
    -
    |
    a
    |
    a
    +
    b
    -
    a
    |
    a
    -
    b
    |
    -
    1
    -
    b
    |
    b
    -
    1
    |
    的值是(  )

    组卷:2121引用:18难度:0.7
  • 4.如图,ABCD,AEFG,BIHE都是平行四边形,且E是DC的中点,点D在FG上,点C在HI上.△GDA,△DFE,△EHC,△BCI的面积依次记为S1,S2,S3,S4,则(  )

    组卷:306引用:1难度:0.9
  • 5.Ifxisaprimenumber,yisaninteger,andx21-x=
    2
    y
    2
    +
    3
    ,thenxy2=(  )
    (英汉小辞典:primenumber质数,integer:整数)

    组卷:72引用:1难度:0.7
  • 6.如图,AB∥CD∥EF∥GH,AE∥DG,点C在AE上,点F在DG上.设与∠α相等的角的个数为m,与∠β互补的角的个数为n,若α≠β,则m+n的值是(  )

    组卷:1417引用:6难度:0.7
  • 7.甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中(  )

    组卷:679引用:20难度:0.7

三、解答题(共3小题,满分40分)

  • 22.如图所示,∠C=90°,Rt△ABC中,∠A=30°,Rt△A′B′C中,∠A′=45°.点A’、B分别在线段AC、B′C上.将△A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角q时,边A′B′分别交AB、AC于P、Q,且△APQ为等腰三角形.求锐角q的度数.

    组卷:368引用:1难度:0.3
  • 23.若矩形的长、宽和对角线的长度都是整数,求证:这个矩形的面积是12的倍数.

    组卷:74引用:1难度:0.1
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