2023-2024学年浙江省杭州中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/9/16 3:0:8
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
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1.下列成语或词语所反映的事件中,可能性最小的是( )
组卷:922引用:15难度:0.6 -
2.已知二次函数y=x2-2x+4,下列结论不正确的是( )
组卷:71引用:2难度:0.6 -
3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD,若∠BOD=110°,则∠BCD的度数( )
组卷:89引用:2难度:0.7 -
4.一个袋子中装有12个球(袋中每个球除颜色外其余都相同).其活动小组想估计袋子中红球的个数,分10个组进行摸球试验,每一组做400次试验,汇总后,摸到红球的次数为3000次.请你估计袋中红球接近( )
组卷:260引用:5难度:0.6 -
5.如图,已知二次函数y=-x2+2x,当-1<x<a时,y随x的增大而增大,则实数a的取值范围是( )
组卷:240引用:3难度:0.6 -
6.已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的根是( )
组卷:2666引用:12难度:0.6 -
7.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E,设∠AED=α,∠AOD=β,则以下关系式成立的是( )
组卷:1014引用:5难度:0.5 -
8.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,点D是弧AC上一动点(不与A,C重合),下列结论:①∠ADB=∠BDC;②DA=DC;③当DB最长时,DB=2DC;④DA+DC=DB,其中一定正确的结论有( )
组卷:398引用:3难度:0.7
三、解答题(共8小题,6+6+8+8+8+8+10+12=66分)
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23.定义:若两个三角形中,有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等,但不是全等三角形,我们就称这两个三角形为偏等三角形.
(1)如图1,点C是的中点,∠DAB是ˆBD所对的圆周角,AD>AB,连结AC、DC、CB,试说明△ACB与△ACD是偏等三角形.ˆBD
(2)如图2,△ABC与△DEF是偏等三角形,其中∠A=∠D,AC=DF,BC=EF,则∠B+∠E=.请填写结论,并说明理由.
(3)如图3,△ABC内接于⊙O,AC=4,∠A=30°,∠B=105°,若点D在⊙O上,且△ADC与△ABC是偏等三角形,AD>CD,求AD的值.组卷:701引用:7难度:0.2 -
24.如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+3分别交x轴,y轴于A,B两点,经过A,B两点的抛物线y=-x2+bx+c与x轴的负半轴相交于点C(-1,0).
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
(2)如图2,点P为线段AB上的点,且点P的横坐标为m,过P作y轴的平行线交抛物线于M,连接BM.
①当△PBM是MP为腰的等腰三角形时,求m的值;
②若抛物线顶点D在以PM、PB为邻边的平行四边形的形内(不含边界),求m的取值范围.组卷:133引用:1难度:0.3