2019-2020学年吉林省通化市梅河口五中高二（上）开学数学试卷（理科）（8月份）

一、选择题（共12题，每题5分）

• 1．已知cosα=

  -

  5

  13

  ，角α是第二象限角，则tan（2π-α）等于（　　）

  A． 12 13

  B．- 12 13

  C． 12 5

  D．- 12 5
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  tanx

  1

  +

  ta

  n

  2

  x

  的最小正周期为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：1132引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=sin（ωx-

  π

  6

  ）（ω＞0）在（0，

  4

  π

  3

  ）上单调递增，在（

  4

  π

  3

  ，2π）上单调递减，则ω=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 4 3
  组卷：166引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  co

  s

  2

  B

  2

  =

  a

  +

  c

  2

  c

  （a,b,c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）

  A．等边三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：1238引用：64难度：0.7

  解析

• 5．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：233引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且

  2

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  0

  ，那么（　　）

  A． AO = OD

  B． AO = 2 OD

  C． AO = 3 OD

  D． 2 AO = OD
  组卷：2785引用：72难度：0.9

  解析

• 7．△ABC中，M是线段BC的中点且O是线段AM上一个动点，若AM=4，则

  OA

  •（

  OB

  +

  OC

  ）的最小值为（　　）

  A．-4

  B．-12

  C．-10

  D．-8
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
  （Ⅰ）证明：MN∥平面PAB；
  （Ⅱ）求四面体N-BCM的体积．
  组卷：9137引用：37难度：0.5

  解析

• 22．如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．
  （1）求圆A的方程；
  （2）当

  |

  MN

  |

  =

  2

  19

  时，求直线l的方程．
  组卷：406引用：18难度：0.5

  解析