2021-2022学年上海市崇明中学高一（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有13小题，满分39分）

• 1．函数y=lg（x-2）的定义域为

  ．
  组卷：216引用：8难度：0.9

  解析

• 2．不等式|2x-1|＜3的解集为

  ．
  组卷：438引用：27难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的不等式x²-ax+1＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，则f（f（2））=

  ．
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若x＞1，则x+

  1

  x

  -

  1

  的最小值是

  ．
  组卷：1426引用：40难度：0.7

  解析

• 6．设实数集上不等式

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  x

  ＜0的解集为A，则∁_RA=

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若lg2=a,lg3=b,则log₅24=

  ．
  组卷：315引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5题，满分0分）

• 21．某企业在现有设备下每日生产总成本y（单位：万元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式：y=2x²+（15-4k）x+120k+8，近年来各部门都非常重视大气污染防治工作，为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品的除尘费用为k万元，引进除尘设备后，当日产量x=1时，总成本为142．
  （1）求k的值；
  （2）若每吨产品出厂价为48万元，那么引进除尘设备后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）和g（x）的图象与y轴的交点重合．
  （1）求a实数的值
  （2）若h（x）=f（x）+b

  g

  （

  x

  ）

  （b为常数）试讨论函数h（x）的奇偶性；
  （3）若关于x的不等式f（x）-2

  g

  （

  x

  ）

  ＞a有解，求实数a的取值范围．
  组卷：160引用：3难度：0.3

  解析