2013-2014学年山东省菏泽市单县五中高三（上）周测数学试卷（三）（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={x|3^1-x＞1}，B={x|log₃x＜1}，则集合A∩B=（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．Φ

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|0≤x＜1}
  组卷：4引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₃+a₇）的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：525引用：22难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  -

  1

  2

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1012引用：27难度：0.9

  解析

• 4．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  +

  x

  m

  x

  2

  -

  4

  mx

  +

  3

  的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B． （ 0 ， 3 4 ）

  C． （ 3 4 ， + ∞ ）

  D． [ 0 ， 3 4 ）
  组卷：149引用：4难度：0.9

  解析

• 5．设函数y=x³与y=（

  1

  2

  ）^x-2的图象的交点为（x₀，y₀），则x₀所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：1027引用：79难度：0.9

  解析

• 6．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 0

  lo g 1 2 （ - x ） ， x ＜ 0

  ，若a•f（a+1）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-1，0）∪（0，+∞）

  B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

  C．（-∞，-2）∪（-1，0）∪（0，+∞）

  D．（-2，-1）∪（0，+∞）
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（

  π

  6

  +x）=f（

  π

  6

  -x），则f（

  π

  6

  ）=（　　）

  A．2或0

  B．-2或2

  C．0

  D．-2或0
  组卷：240引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知{a_n}是公差为2的等差数列，且a₃+1是a₁+1与a₇+1的等比中项．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=

  a

  n

  -

  1

  2

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求数列{b}的前n项和T_n．
  组卷：35引用：7难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=-xln|x|+ax,
  （1）若a=1，求f（x）的极值；
  （2）当x∈[1，+∞），求f（x）的单调区间；
  （3）若函数g（x）=f（x）-

  1

  2

  x

  有零点，求a的范围．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析