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2023年山东省聊城市东阿县中考数学二模试卷

发布：2024/11/3 9:0:3

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．-5的相反数是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：5946引用：805难度：0.9
解析
2．如图，a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：1196引用：8难度：0.9
解析
3．如图，是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，关于所得几何体的视图叙述正确的是（　　）
A．左视图改变 B．主视图不变
C．俯视图改变 D．三视图都不变
组卷：64引用：2难度：0.7
解析
4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解聊城市中小学生的睡眠时间
B．了解聊城市初中生的兴趣爱好
C．了解山东省中学教师的健康状况
D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
组卷：243引用：1难度：0.9
解析
5．下列计算结果正确的是（　　）
A．（-a³）²=a⁹ B．a²•a³=a⁶
C．
（
1
2
）
-
1
-2²=-2 D．
（
cos
60
°
-
1
2
）
0
=1
组卷：1570引用：12难度：0.9
解析
6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²-7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（　　）
A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定
组卷：669引用：8难度：0.7
解析
7．已知点A（-1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为（1，-3），则点B′的坐标为（　　）
A．（3，0） B．（3，-3） C．（3，-1） D．（-1，3）
组卷：2436引用：13难度：0.9
解析
8．已知2，2，x,4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2
组卷：104引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共8个小题，共69分。解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

24．如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE交AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．
（1）求证：DC为⊙O切线；
（2）若DC=1，AC=
5
，求⊙O的半径长．
组卷：928引用：6难度：0.7
解析
25．如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请回答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4？若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明不存在的理由．
组卷：964引用：4难度：0.1
解析