2022-2023学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）第二次段考数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．在比例尺为1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm,则它的实际长度为（　　）

  A．0.19 km

  B．1.9 km

  C．19 km

  D．190 km
  组卷：685引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列点中，一定在二次函数y=x²-1图象上的是（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：139引用：6难度：0.9

  解析

• 3．从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1099引用：105难度：0.9

  解析

• 5．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：966引用：15难度：0.7

  解析

• 6．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B．调查某批次汽车的抗撞击能力

  C．调查春节联欢晚会的收视率

  D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
  组卷：1243引用：28难度：0.9

  解析

• 7．下列图形中不一定有内切圆的是（　　）

  A．任意三角形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：34引用：3难度：0.9

  解析

• 8．新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m,n）和点P′（m,n′），若满足m≥0时，n′=n-4；m＜0时，n′=-n,则称点P′（m,n′）是点P（m,n）的限变点．例如：点P₁（2，5）的限变点是P₁′（2，1），点P₂（-2，3）的限变点是P₂′（-2，-3）．若点P（m,n）在二次函数y=-x²+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（　　）

  A．-2≤n′≤2

  B．1≤n′≤3

  C．1≤n′≤2

  D．-2≤n′≤3
  组卷：3651引用：15难度：0.6

  解析

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 9．已知2a=3b,则

  a

  b

  的值为

  ．
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 26．如图，已知△ABC，∠A=36°，AB=AC=1，BD平分∠ABC交AC于点D．
  （1）找出图中的相似三角形，并证明．
  （2）试验证：

  BC

  AC

  =

  5

  -

  1

  2

  ．
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 27．如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA=1，PB=m（m为常数，且m＞0）．过点P的弦CD⊥AB，Q为

  ˆ

  BC

  上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H．连接AD、BQ．
  （1）若m=3．
  ①求证：∠OAD=60°；
  ②求

  BQ

  DH

  的值；
  （2）用含m的代数式表示

  BQ

  DH

  ，请直接写出结果；
  （3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ²-2DH²+PB²的值是一个定值，求此时∠Q的度数．
  
  组卷：3408引用：7难度：0.1

  解析