人教A版（2019）必修第一册《5.6 函数y =Asin（ωx+φ）》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．为得到函数y=cos（x+

  π

  3

  ）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位长度

  B．向右平移 π 6 个单位长度

  C．向左平移 5 π 6 个单位长度

  D．向右平移 5 π 6 个单位长度
  组卷：606引用：8难度：0.9

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• 2．为了得到函数y=cos

  x

  5

  ，x∈R的图象，只需把余弦函数的图象y=cosx,x∈R上所有的点的（　　）

  A．横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变

  B．横坐标缩短到原来的 1 5 ，纵坐标不变

  C．纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变

  D．纵坐标伸长到原来的 1 5 倍，横坐标不变
  组卷：233引用：12难度：0.9

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• 3．把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移

  π

  4

  个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（　　）

  A．y=2sin2x	B．y=-2sin2x
  C．y=2cos（x+ π 4 ）	D．y=2cos（ x 2 + π 4 ）
  组卷：50引用：8难度：0.9

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• 4．将函数y=sin（2x+

  π

  6

  ）的图象向左平移

  π

  6

  个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（　　）

  A．（ π 12 ，0）

  B．（ π 4 ，0）

  C．（ π 3 ，0）

  D．（ π 2 ，0）
  组卷：212引用：4难度：0.7

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三、解答题

• 13．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图，求函数的解析式．
  组卷：24引用：2难度：0.5

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• 14．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2

  3

  sin²ωx-

  3

  （ω＞0）的最小正周期为π．
  （1）求ω的值及函数f（x）的单调减区间；
  （2）将函数f（x）的图象向左平移

  π

  3

  个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．
  组卷：264引用：2难度：0.6

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