2012-2013学年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校八年级（下）暑假数学作业：图形的相似（三）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（　　）

  A．相似变换

  B．平移变换

  C．对称变换

  D．旋转变换
  组卷：614引用：51难度：0.9

  解析

• 2．鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）

  A．一根火柴的长度	B．一支钢笔的长度
  C．一支铅笔的长度	D．一根筷子的长度
  组卷：978引用：27难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：103引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=

  2

  3

  AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　）

  A． 32 5	B．10
  C． 32 5 或10	D．以上答案都不对
  组卷：718引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线AB与▱MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（　　）

  A．4对

  B．5对

  C．6对

  D．7对
  组卷：753引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC的三边的三等分点，A₁、A₂，B₁、B₂，C₁、C₂，连接A₂B₁、B₂C₁、C₂A₁，若△ABC周长为L，则六边形A₁A₂B₁B₂C₁C₂的周长为（　　）

  A． 2 3 L

  B． 3 4 L

  C．2L

  D． 5 3 L
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，M、E把AB边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．1：4：9

  D．1：3：5
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，O₁、O₂、O₃分别是对角线BD上的三点，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于点F，则AF：DF等于（　　）

  A．19：2

  B．9：1

  C．8：1

  D．7：1
  组卷：596引用：9难度：0.9

  解析

• 9．一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（　　）

  A．一种	B．两种
  C．三种	D．四种或四种以上
  组卷：617引用：41难度：0.6

  解析

三、解答题

• 26．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B=∠CFD．
  组卷：299引用：2难度：0.1

  解析

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x,QR=y.
  （1）求点D到BC的距离DH的长；
  （2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1701引用：59难度：0.1

  解析