2022年河北省石家庄二十八中中考数学四模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列正多边形的中心角最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：267引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4287引用：186难度：0.9

  解析

• 3．如图，从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等（　　）

  A．∠ADC

  B．∠DCA

  C．∠DCE

  D．∠DAB
  组卷：137引用：2难度：0.5

  解析

• 4．语句“x的

  1

  8

  与x的和不小于5”可以表示为（　　）

  A． x 8 +x=5

  B． 8 x + 5 ≤5

  C． x 8 +x≥5

  D． x 8 +x≤5
  组卷：403引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，∠1=15°，则∠D=（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．150°
  组卷：264引用：7难度：0.5

  解析

• 6．嘉琪同学在计算4

  2

  3

  -2

  1

  2

  +

  1

  2

  +3

  1

  3

  时，运算过程正确且比较简便的是（　　）

  A．（4 2 3 +3 1 3 ）-（2 1 2 + 1 2 ）	B．（4 2 3 -2 1 2 ）+（ 1 2 +3 1 3 ）
  C．（4 2 3 +3 1 3 ）-（2 1 2 - 1 2 ）	D．（4 2 3 -3 1 3 ）-（ 1 2 -2 1 2 ）
  组卷：1446引用：14难度：0.7

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

  B．两条平行线间的距离处处相等

  C．同位角相等

  D．有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析

• 8．某微生物的直径为5.13×10^-5，则原数为（　　）

  A．0.00513

  B．0.0000513

  C．51300

  D．513000
  组卷：100引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠DAC=37°，AC=10，点O在边AD上，由点D向点A运动，当点O与点A重合时，停止运动．以点O为圆心，OD为半径在AD的下方作半圆O，半圆O与AD交于点M．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
  如图1，当OD=2

  3

  时，∠OCD=

  °，点C到半圆O的最短距离=

  ；
  （2）半圆O与AC相切时，求OD的长？
  （3）如图2，半圆O与AC交于点E、F，当EF=6.4时，求扇形EOF的面积？
  （4）以AD，DC为边矩形ABCD，当半圆O与△ABC有两个公共点时，则OD的取值范围是

  .
  组卷：864引用：2难度：0.2

  解析

• 26．已知抛物线y=ax²+2ax+a-4的顶点为点P，与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C
  （1）直接写出点P的坐标为；
  （2）如图，若A、B两点在原点的两侧，且OA=3OB，四边形MNEF为正方形，其中顶点E、F在x轴上，M、N位于抛物线上，求点E的坐标；
  （3）若线段AB=2，点Q为反比例函数y=

  k

  x

  与抛物线y=ax²+2ax+a-4在第一象限内的交点，设Q的横坐标为m,当1＜m＜3时，求k的取值范围．
  组卷：538引用：3难度：0.2

  解析