2020-2021学年山东省青岛市平度市国开实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（共八题：共24分）

• 1．在四边形ABCD中，已知AB=CD，AB∥CD，在不添加任何辅助线的前提下，要想使该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．AD∥BC
  组卷：10引用：1难度：0.7

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• 2．观察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一个解范围是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.8	1.9
  x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.44	1.71

  A．1.2＜x＜1.3

  B．1.4＜x＜1.5

  C．1.5＜x＜1.6

  D．1.6＜x＜1.8
  组卷：11引用：1难度：0.8

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• 3．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．正方形

  C．矩形

  D．菱形
  组卷：77引用：5难度：0.9

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• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不对
  组卷：744引用：50难度：0.9

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• 5．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：861引用：11难度：0.7

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• 6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  组卷：2076引用：206难度：0.9

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• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC等于（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．22.5°

  D．30°
  组卷：510引用：4难度：0.9

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四、解答题（共八题：共72分）

• 22．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降价0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价出售．若张阿姨想要这种水果每天盈利300元，请你帮她算算每斤的售价应为多少元？
  组卷：909引用：5难度：0.3

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• 23．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
  （1）当△PBQ是直角三角形时，求t的值；
  （2）求四边形APQC的面积（用含t的代数式表示）；
  （3）是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的

  2

  3

  ？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由．
  组卷：301引用：2难度：0.2

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