2013-2014学年四川省成都七中实验学校八年级（下）入学数学试卷（2月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A． 1 7

  B． 9

  C． 3 - 27

  D． 3 π
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的为（　　）

  A．1.5，2，2.5	B．7，24，25
  C．0.3，0.4，0.5	D．n, 2 n + 1 ，n+1
  组卷：99引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（3，a+1）在x轴上，则a等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，y随x增大而减小的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=-2x+3

  C．y=2x-1

  D．y= 1 2 x + 1
  组卷：393引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列不等式中，总能成立的是（　　）

  A．a2＞0

  B．2a＞a

  C．-a2≤0

  D．a2＞a
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 6．我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：
  

  届数	23届	24届	25届	26届	27届	28届
  金牌数	15	5	16	16	28	32

  则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

  A．32，32

  B．32，16

  C．16，16

  D．16，32
  组卷：132引用：13难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中是假命题的是（　　）

  A．在一个三角形中，等角对等边

  B．等边三角形一边上的高、中线、这边对角的角平分线互相重合

  C．若a∥b,b⊥c,则a⊥c

  D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=

  3

  ：

  2

  ，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）

  A．3：2

  B． 3 ： 2

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  组卷：892引用：21难度：0.9

  解析

• 9．若方程组

  x + y = 2

  2 x + 2 y = 3

  没有解，则一次函数y=2-x与y=

  3

  2

  -x的图象必定（　　）

  A．重合

  B．平行

  C．相交

  D．无法确定
  组卷：3692引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（共10分）

• 27．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y.
  （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
  （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？
  组卷：219引用：6难度：0.5

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四、解答题（共12分）

• 28．如图，Rt△AOC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=

  3

  ，∠CAO=30°，将Rt△OAC折叠，使边OC落在边AC上，点O与D重合，折痕为CE．
  （1）求CE所在直线的解析式；
  （2）求点D的坐标；
  （3）在直线CE上是否存在点M，使△CMD为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：286引用：1难度：0.5

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