2022-2023学年山西省临汾市汾西县九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．若a+3=0，则a的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：1390引用：4难度：0.5

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• 2．南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．37.6×108

  B．3.76×108

  C．3.76×109

  D．37.6×107
  组卷：90引用：2难度：0.9

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• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：286引用：9难度：0.7

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• 4．若A=3x²+5x+2，B=4x²+5x+3，则A与B的大小关系是（　　）

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A≤B

  D．无法确定
  组卷：306引用：8难度：0.7

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• 5．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

  A．20，20

  B．30，20

  C．30，30

  D．20，30
  组卷：1896引用：40难度：0.9

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• 6．边长为1的5个小正方形拼成一个“十字”形，甲、乙两位同学对“十字”形用不同方法进行无缝隙，不重合剪拼．
  甲：如图1，连接A，B两个顶点，过顶点B作CD⊥AB于点B，“十字”形被分割为四部分，这四部分能拼成一个正方形，并算得正方形的边长为

  5

  ；
  乙：如图2，连接A，B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB于点D，“十字”形被分割为三部分．这三部分能拼成一个矩形，并算得矩形的长宽比为3：1．
  下列正确的是（　　）

  A．甲、乙的方法都不对

  B．乙的方法对，计算的长宽比不对

  C．甲、乙的方法都对，计算的正方形边长和长宽比都不对

  D．甲、乙的方法都对，计算的正方形边长和长宽比都对
  组卷：190引用：2难度：0.5

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：-m²n+4n=

  ．
  组卷：274引用：6难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．[基础巩固]
  
  （1）如图①，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且AE=CD，AD与BE交于点P．求证：∠BPD=60°．
  [尝试应用]
  （2）在（1）的条件下，连接PC，如图②，若BC=2，CE=CP，求BD的长．
  [拓展提高]
  （3）如图③，点D是等边三角形ABC外一点，连接DA，DB，DB交AC于点E，∠ADB=30°，AD=5

  3

  ，CE=6，求AB的长．
  组卷：494引用：4难度：0.4

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，抛物线y=a（x+3）（x-1）与x轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）．
  （1）求a的值及直线AC的函数关系式；
  （2）P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N．
  ①求线段PM长度的最大值；
  ②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由．
  组卷：449引用：19难度：0.5

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