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2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．
2
9
的绝对值是（　　）
A．
9
2
B．-
9
2
C．
2
9
D．-
2
9
组卷：41引用：1难度：0.9
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．（ab³）²=a³b⁵ B．3b⁵+b=4b⁶
C．a²•a²=a⁴ D．（a³）²=a⁵
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．笛卡尔心形线 B．
阿基米德螺旋线
C．
科克曲线 D．
赵爽弦图
组卷：494引用：22难度：0.9
解析
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：21引用：5难度：0.8
解析
5．抛物线y=-（x-9）²-10的顶点坐标是（　　）
A．（9，10） B．（9，-10） C．（-9，10） D．（-9，-10）
组卷：269引用：1难度：0.5
解析
6．方程
2
x
=
3
x
+
4
的解为（　　）
A．x=-6 B．x=6 C．x=-8 D．x=8
组卷：121引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在直径为2的⊙O中，延长直径AB至点C，使BC=OA，CD是⊙O的切线，D为切点，则AD的长是（　　）
A．
1
2
3
B．
3
C．2 D．2
3
组卷：43引用：1难度：0.5
解析
8．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元．设平均每次降价的百分率为x,则列方程为（　　）
A．688（1+x）²=1299 B．1299（1+x）²=688
C．688（1-x）²=1299 D．1299（1-x）²=688
组卷：707引用：16难度：0.9
解析
9．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）
A．
AB
AE
=
CF
EF
B．
AE
AB
=
AF
BC
C．
AE
AB
=
AF
DF
D．
CD
BE
=
CF
EC
组卷：124引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=∠B+∠C．
（1）如图1，求证：BC为⊙O的直径；
（2）如图2，点D，E在弧AB上，连接BD，CE相交于点F，连接DE，CD，若∠BFC=∠EDC，求证：CE是∠BCD的角分线；
（3）如图3，在（2）的条件下．连接BE，AE，AE与CD相交于点G，过点B作BH⊥BD交AE延长线于点H，AB与CE相交于点M，若BH=5，DG=1，tan∠AMC=
4
3
，求DE的长．
组卷：152引用：2难度：0.3
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知直线y=kx+8交x轴于点B，交y轴于点A，OA=OB．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，点P为线段AB上一点，设点P的横坐标为t,连接OP，△POB的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作y轴的垂线，交OP的延长线于点D，连接DB，点E为第二象限内一点，连接ED，EB，EO，EB交y轴于点F，交OD于点G，∠ADO+2∠EOD=180°，AF=2AD．当∠BED+∠EOD=90°时，求FG的长．
组卷：153引用：1难度：0.2
解析