2019-2020学年上海市金山中学高二（下）期末数学试卷

一、填空题

• 1．若圆柱的轴截面为正方形，且此正方形的边长为2，则该圆柱的体积为

  ．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．甲、乙两人独立解答某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被乙独立解出的概率为0.8，则该题被甲解出而不被乙解出的概率为

  ．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′=3，O′B′=4，则△AOB的面积是

  ．
  
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在长方体ABCD-A'B'CD'中，AB=1，AD=2，则二面角A-DD'-B的大小是

  .（结果用反三角函数值表示）
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 5．5把椅子摆成一排，3人随机载座，则任何两人不相邻的概率为

  ．
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 6．从3名男医生和6名女医生中选出5人组成一个医疗小组．如果这个小组中男女医生都不能少于2人则不同的建组方案共有种

  ．
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．已知AB=2，

  AD

  =

  2

  2

  ，PA=2，求：
  （1）异面直线BC与AE所成角的大小；
  （2）点B到平面PCD的距离．
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 19．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
  

  组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
  分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

  （Ⅰ）求图中a的值；
  （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
  （Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
  组卷：1038引用：21难度：0.5

  解析