2021-2022学年广西梧州十五中八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（每思3分，共36分）

• 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=3（x-2）

  B． 1 x +x2=0

  C．a2x+c=0

  D．x2-2x=0
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）

  A．6，12，13

  B．3，4，7

  C．8，15，16

  D．5，12，13
  组卷：195引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 2

  B． 4

  C． 6

  D． 8
  组卷：859引用：31难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AC=6

  3

  ，则BC等于（　　）

  A．6

  B．6 2

  C．6 3

  D．12
  组卷：307引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 6 = 3 2

  C． 27 ÷ 3 =9

  D．3 2 - 2 =3
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（　　）

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  组卷：3175引用：49难度：0.9

  解析

• 7．在二次根式

  8

  ，

  75

  ，

  1

  50

  ，

  1

  27

  ，

  15

  中与

  3

  是同类二次根式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：502引用：3难度：0.5

  解析

• 8．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的过程中，配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  组卷：1316引用：69难度：0.9

  解析

三.解答题（共66分）

• 24．某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台降价1元，商场平均每天可多售出2台．
  （1）若该商场某天降价了5元，则当天可售出

  台，当天共盈利

  元；
  （2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
  组卷：203引用：4难度：0.6

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  m；（用含t的代数式表示）
  （2）当t为几秒时，PQ的长度等于8cm？
  （3）是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积等于△ABC面积的

  2

  3

  ？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由，
  组卷：45引用：3难度：0.1

  解析