2022年辽宁省锦州市黑山县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2028引用：200难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列调查工作需采用普查方式的是（　　）

  A．锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查

  B．锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

  C．锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

  D．神舟十号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查
  组卷：525引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知a=

  13

  +1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　）

  A．1＜a＜2

  B．2＜a＜3

  C．3＜a＜4

  D．4＜a＜5
  组卷：481引用：4难度：0.7

  解析

• 5．不等式组

  3 x - 1 ＜ 2 x

  1 4 x ≤ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：154引用：64难度：0.9

  解析

• 6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 = 900 x + 3 × 2	D． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3
  组卷：1006引用：25难度：0.7

  解析

• 7．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

  k

  x

  的图象的一个交点为A（2，m），则不等式

  k

  x

  ＞3的解集是（　　）

  A．x＞2	B．0＜x＜2
  C．x＞0	D．x＜-3或0＜x＜2
  组卷：704引用：6难度：0.6

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• 8．如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动到点D，同时动点Q沿折线B→D→C以

  2

  cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动．设运动时间为t秒，△DPQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：201引用：2难度：0.5

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六、解答题（本大题共3个题，34分.）

• 24．某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：
  在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
  （1）观察猜想
  如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系为：

  ，
  ②BC，DC，CF之间的数量关系为：

  ；（将结论直接写在横线上）
  （2）数学思考
  如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
  （3）拓展延伸
  如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=

  1

  4

  BC，请直接写出GE的长．
  
  组卷：817引用：4难度：0.1

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• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）第一象限内的二次函数y=ax²+bx+3图象上有一动点P，x轴正半轴上有一点D，且OD=2，当S_△PCD=3时，求出点P的坐标；
  （3）若点M在第一象限内二次函数图象上，是否存在以CD为直角边的Rt△MCD，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：187引用：3难度：0.2

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