2022-2023学年江苏省南通市崇川初级中学九年级（下）第一次段测数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．实数2022的相反数是（　　）

  A．-2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．2022
  组卷：460引用：13难度：0.9

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• 2．-[a-（b-c）]去括号应得（　　）

  A．-a+b-c

  B．-a-b+c

  C．-a-b-c

  D．-a+b+c
  组卷：1467引用：31难度：0.9

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• 3．近日，南通市发布2022年全市经济运行情况．初步核算，全年地区生产总值11379.6亿元，按不变价格计算，比上年增长2.1%．2022年南通市居民人均可支配收入49000元，比上年增长4.7%．数据49000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.49×105

  B．4.9×104

  C．49×104

  D．4.9×103
  组卷：19引用：1难度：0.9

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• 4．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：752引用：20难度：0.9

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• 5．为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	97	96	98	98
  方差	1.6	0.3	0.3	1.8

  如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：201引用：7难度：0.7

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• 6．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE=3，DF=1，则边BC的长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：2963引用：20难度：0.5

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• 7．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（　　）

  A． x - y = 3 4 y + 3 y = 435	B． y - x = 3 4 x + 5 y = 435
  C． x = 3 - y 4 x + 5 y = 435	D． x - y = 3 4 x + 5 y = 435
  组卷：1652引用：14难度：0.6

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• 8．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m,-1）．则关于x的不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或x＞2
  组卷：4623引用：26难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字)

• 25．已知，如图①，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．
  （1）当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；
  （2）如图②，点M在CB的延长线上，且BM=1，连接AM，当点E在BC上运动时，△AMF的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．
  （3）如图③，在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．
  组卷：485引用：5难度：0.4

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• 26．我们定义：若点P在一次函数y=ax+b（a≠0）图象上，点Q在反比例函数

  y

  =

  c

  x

  （c≠0）图象上，且满足点P与点Q关于y轴对称，则称二次函数y=ax²+bx+c为一次函数y=ax+b与反比例函数

  y

  =

  c

  x

  的“衍生函数”，点P称为“基点”，点Q称为“靶点”．
  （1）若二次函数y=x²+2x+1是一次函数y=ax+b与反比例函数

  y

  =

  c

  x

  的“衍生函数”，则a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若一次函数y=x+b和反比例函数

  y

  =

  c

  x

  的“衍生函数”的顶点在x轴上，且“基点”P的横坐标为1，求“靶点”的坐标；
  （3）若一次函数y=ax+2b（a＞b＞0）和反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  的“衍生函数”经过点（2，6）．①试说明一次函数y=ax+2b图象上存在两个不同的“基点”；②设一次函数y=ax+2b图象上两个不同的“基点”的横坐标为x₁、x₂，求|x₁-x₂|的取值范围．
  组卷：812引用：3难度：0.3

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