2023年广东省广州市天河区华南师大附中平行班中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊617597680人，这个数据用科学记数法表示（精确到万位），正确的是（　　）

  A．6.1759768×108	B．6.176×104
  C．6.176×108	D．6.1760×108
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：617引用：5难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． a 2 + b 2 =a+b	B．a15÷a5=a3（a≠0）
  C．-2（a-b）=2b-2a	D．（a5）2=a7
  组卷：304引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点

  B．16的平方根是4

  C．对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形

  D．五边形的内角和为540°
  组卷：1782引用：8难度：0.9

  解析

• 5．从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：869引用：5难度：0.5

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	5	0	-3	-4	-3	…

  当y＜5时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2

  B．-1＜x＜5

  C．x＞4

  D．-2＜x＜4
  组卷：846引用：6难度：0.5

  解析

• 7．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P=120°，⊙O的半径为5cm,则图中弧CD的长为（　　）cm.（结果保留π）

  A． 5 3 π

  B． 5 6 π

  C． 25 3 π

  D． 25 6 π
  组卷：637引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=

  4

  5

  ，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r=3时，⊙B与AC的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．无法确定
  组卷：2896引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题）

• 24．抛物线y=ax²+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上一点，且位于x轴下方．
  （1）如图1，若P（1，-3），B（4，0）．
  ①求该抛物线的解析式；
  ②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
  （2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，

  OE

  +

  OF

  OC

  是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：2487引用：13难度：0.3

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• 25．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为线段BC上一动点，EF⊥AC，垂足为F．
  （1）如图1，连接DE交AC于点M，若∠DEF=15°．
  ①求∠ADE的度数；
  ②求DM的长；
  （2）如图2，点G在BC的延长线上，点E在BC上运动时，满足CG=BE，连接BF，DG，求证：DG=

  2

  BF．
  
  组卷：825引用：4难度：0.2

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