2018年六年级奥数专题：操作问题

一、解答题（共7小题，满分0分）

• 1．黑板上写着1～15共15个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1．例如，擦掉5和11，要写上15．经过若干次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是几？
  组卷：19引用：2难度：0.5

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• 2．在黑板上任意写一个自然数，然后用与这个自然数互质并且大于1的最小自然数替换这个数，称为一次操作．问：最多经过多少次操作，黑板上就会出现2？
  组卷：17引用：4难度：0.6

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一、解答题（共7小题，满分0分）

• 6．将1～10十个数随意排成一排．如果相邻两个数中，前面的大于后面的，那么就交换它们的位置．如此操作下去，直到前面的数都小于后面的数为止．已知10在这列数的第4位，那么最少要交换多少次？最多要交换多少次？
  组卷：13引用：2难度：0.3

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• 7．在图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数？为什么？
  组卷：24引用：3难度：0.3

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