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2023年广西南宁三中中考数学综合训练试卷（一）（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．实数-2，0，
3
，1中，为负数的是（　　）
A．-2 B．0 C．
3
D．1
组卷：142引用：5难度：0.9
解析
2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：895引用：40难度：0.8
解析
3．“学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（　　）
A．1246×10⁵ B．124.6×10⁶ C．1.246×10⁷ D．1.246×10⁸
组卷：263引用：9难度：0.9
解析
4．如图，⊙O的弦AB、CD交于点E，若∠A=45°，∠AED=85°，则∠B的度数是（　　）
A．25° B．35° C．40° D．75°
组卷：203引用：3难度：0.7
解析
5．某位同学近五次的数学随堂测试成绩（单位：分）分别为：95，89，95，98，94，则这组数据的众数是（　　）
A．89 B．94 C．95 D．98
组卷：40引用：3难度：0.7
解析
6．如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
组卷：970引用：21难度：0.9
解析
7．某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为x,则平均增长率x应满足的方程为（　　）
A．36（1+x）²=110
B．36（1-x）²=110
C．110（1+x）²=36
D．36+36（1+x）+36（1+x）²=110
组卷：263引用：7难度：0.7
解析
8．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）
A．两角及夹边 B．两边及夹角
C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角
组卷：349引用：12难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，二次函数y=ax²+bx-8（a≠0）的图象交x轴于点A（-2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点M为直线BC下方二次函数图象上一个动点，连接MB，MC，求△MBC面积的最大值；
（3）点P为直线BC上一个动点，将点P向右平移6个单位长度得到点Q，设点P的横坐标为m,若线段PQ与二次函数的图象只有一个交点，直接写出m的取值范围．
组卷：799引用：4难度：0.3
解析
26．定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

（1）如图①，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC边上的伴随圆的半径为
．
（2）如图②，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，直接写出它的所有伴随圆的半径．
（3）如图③，△ABC中∠ACB=90°，点E在边AB上，AE=2BE，D为AC的中点，且∠CED=90°．
①求证：△CED的外接圆是△ABC的AC边上的伴随圆；
②
DE
CE
的值为
．
组卷：792引用：4难度：0.1
解析