2022-2023学年广东省高等职业院校招生考试高三（上）模拟数学试卷（B卷）

一、选择题（共15题，共75分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁_UA=（　　）．

  A．∅

  B．{2，4，6}

  C．{1，3，6，7}

  D．{1，3，5，7}
  组卷：3引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知两个不同的平面M，N与三条不同的直线a,b,c.那么下列命题正确的是（　　）

  A．若c⊥M，c⊥N，则M∥N	B．若c∥M，c∥N，则M∥N
  C．若a∥N，b∥N，则a∥b	D．若M⊥N，b⊥N，则b∥M
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最小值为（　　）

  A．-1

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D．0
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下，根据如表可得经验回归方程

  ̂

  y

  =8x+11，则实数a的值为（　　）
  

  零件数x（个）	2	3	4	5
  加工时间y（分钟）	30	a	40	50

  A．34

  B．35

  C．36

  D．37
  组卷：27引用：2难度：0.6

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• 5．将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”设该金箠由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金箠截成长度相等的10段，记第i段的重量为a_i（i=1，2，…，10），且a₁＜a₂＜⋯＜a₁₀，若48a_i=5M，则i=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在首项为81，公差为-7的等差数列{a_n}中，|a_n|取得最小值时n的值为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）

  A．16（1-4-n）

  B．16（1-2-n）

  C． 32 3 （1-4-n）

  D． 32 3 （1-2-n）
  组卷：7引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共4题，共50分）

• 23．设{a_n}是等差数列，且a₁=ln2，a₂+a₃=5ln2．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求

  e

  a

  1

  +

  e

  a

  2

  +

  ⋯

  +

  e

  a

  n

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 24．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），其离心率为

  1

  2

  ，右焦点为F，两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为2

  3

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）直线l与椭圆有唯一的公共点M（M在第一象限），此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线NF与直线OM交于点P且S_△OFP=

  3

  7

  S

  △

  OPN

  ，求直线l的斜率．
  组卷：17引用：1难度：0.5

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