2021-2022学年江西省赣州市瑞金市九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共6小题，满分18分）

• 1．（-3）⁰等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．-3
  组卷：765引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图所示几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：8难度：0.8

  解析

• 3．用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10^-2，精确度正确的是（　　）

  A．精确到万分位	B．精确到千分位
  C．精确到0.01	D．精确到0.1
  组卷：849引用：9难度：0.7

  解析

• 4．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）

  A． 8 与 3

  B． 2 与 12

  C． 5 与 15

  D． 75 与 27
  组卷：2651引用：29难度：0.7

  解析

• 5．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　）

  A．20%

  B．25%

  C．30%

  D．36%
  组卷：2161引用：29难度：0.8

  解析

• 6．如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交

  ˆ

  DB

  于点Q．设AP=x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y,则函数y关于x的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1224引用：6难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．2021年江西省的GDP总量为约29600亿元，全国排名第15位，排名和去年保持一致，用科学记数法将29600亿表示为

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 8．分解因式：a²-6a+9=

  ．
  组卷：2397引用：17难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题3分，共18分）

• 23．如图，抛物线y=mx²+（m²+3）x-（6m+9）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B（3，0）．
  （1）求m的值和直线BC对应的函数表达式；
  （2）P为抛物线上一点，若S_△PAB=

  1

  3

  S_△ABC，请直接写出点P的坐标；
  （3）Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，求点Q的坐标．
  组卷：269引用：2难度：0.2

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六、（本大题共12分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转a（60°＜a＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．
  （1）如图1，若a=90°，则线段ED与BD的数量关系是

  ；
  （2）如图2，在（1）的条件下，过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE．
  ①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
  ②求证：

  BE

  FH

  =

  3

  3

  ．
  （3）如图3，若AC=4，tan（a-60）=n,过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出

  BE

  FH

  的值（用含n的式子表示）．
  
  组卷：153引用：1难度：0.2

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