2022-2023学年江西省萍乡市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|-2≤x≤5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．[3，5]

  B．[-2，3）

  C．（0，3）

  D．[-2，3]
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．据统计，下午2点在某超市付款处排队的人数及其概率如下表，则下午2点至多有2人排队的概率为（　　）
  

  排队人数	0	1	2	3	4	5人及以上
  概率	0.1	0.25	0.31	0.2	0.1	0.04

  A．0.31

  B．0.34

  C．0.35

  D．0.66
  组卷：77引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知幂函数f（x）的图象过点（64，4），则f（8）的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：177引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=lg

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-1，1）	B．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  组卷：303引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x（2-2^|x|）的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知a=0.25^0.1，b=log_0.32，c=0.3^0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 7．声音的等级f（x）（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m²）满足f（x）=10lg

  x

  1

  ×

  10

  -

  12

  ．火箭发射时，声音的等级约为160dB；一般噪音时，声音的等级约为90dB，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（　　）

  A．105倍

  B．106倍

  C．107倍

  D．108倍
  组卷：196引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某医院购入一种新型空气消毒剂，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的该消毒剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随时间x（单位：小时）的变化关系为：当0≤x≤4时，y=

  16

  8

  -

  x

  -1；当4＜x≤10时，y=5-

  1

  2

  x.若多次喷洒（或一次喷洒多个单位），则某一时刻空气中该消毒剂的浓度为每次投放的消毒剂（或每个单位的消毒剂）在该时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中该消毒剂浓度不低于4（毫克/立方米）时，才能起到有效杀毒的作用．
  （1）若一次喷洒2个单位的该消毒剂，则有效杀毒时间可达多久？
  （2）若第一次喷洒2个单位的该消毒剂，6小时后第二次喷洒a（1≤a≤4）个单位的该消毒剂，要使第二次喷洒后的4小时内能够持续有效杀毒，试求a的最小值．（最后结果精确到0.1，参考数据：

  2

  ≈1.4）
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  b

  2

  x

  为奇函数．
  （1）求实数b的值，并用定义证明f（x）在R上的单调性；
  （2）若不等式f（4^x-2^x+1+2）+f（2m+1）≤0对一切x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：191引用：5难度：0.4

  解析