2023年海南省海口九中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

  解析

• 2．2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱，其中1.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×103

  B．12×103

  C．1.2×104

  D．1.2×105
  组卷：68引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“梦”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．青

  B．亮

  C．点

  D．想
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点（-1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（1，1）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-1）
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．a•a2=a2

  C．a6÷a2=a3

  D．2a2-a2=a2
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  组卷：810引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，l₁∥l₂，点A在直线l₁上，点B在直线l₂上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°．则∠2的度数是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：1009引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题满分72分）

• 21．如图①，点E为正方形ABCD内一动点，且∠AEB=90°，将BE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到BE′，连结CE′，延长AE交CE′于点F，连接DE．
  
  （1）求证△ABE≌△CBE′．
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CE′与FE′的数量关系并加以证明．
  （3）如图①，若AB=15，CF=3，求出DE的长．
  （4）若正方形边长为2a,直接写出DE的最小值（用含a的代数式表示）．
  组卷：153引用：3难度：0.1

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• 22．如图①，已知抛物线L：y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3），B（1，0）．过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，连结OE．
  
  （1）求抛物线的关系式并写出点E的坐标；
  （2）若动点P在x轴下方的抛物线上，连结PE、PO，当△OPE面积最大时，求出此时P点横坐标；
  （3）若将抛物线向上平移h个单位，且其顶点始终落在△OAE的内部或边上，写出h的取值范围；
  （4）如图②，F是抛物线的对称轴上l的一点，在抛物线上是否存在点P，使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：209引用：3难度：0.1

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