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2022-2023学年广东省佛山市禅城区高三(上)调研数学试卷(二)

发布:2024/11/9 17:0:2

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知集合S={y|y=3x-1,x∈R},T={y|y=ex+1,x∈R},则S∩T=(  )

    组卷:39引用:2难度:0.9
  • 2.已知复数
    z
    =
    2
    -
    i
    1
    -
    i
    ,则z的共轭复数
    z
    在复平面内对应的点位于(  )

    组卷:89引用:2难度:0.8
  • 3.若一数列为a-6,1,a6,a12,a18,…,其中a≠0,则a2022是这个数列的(  )

    组卷:93引用:2难度:0.8
  • 4.设平面α、β,直线a、b,a⊂α,b⊂α,则“a∥β,b∥β”是“α∥β”的(  )

    组卷:80引用:12难度:0.9
  • 5.已知m是1,2,3,4,5,6的第75百分位数,随机抛掷一枚质地均匀的骰子,则点数小于m的概率为(  )

    组卷:121引用:2难度:0.8
  • 6.函数f(x)=xe2x-1在点
    P
    1
    2
    f
    1
    2
    处的切线方程为(  )

    组卷:131引用:3难度:0.7
  • 7.已知一圆台高为7,下底面半径长4,此圆台外接球的表面积为100π,则此圆台的体积为(  )

    组卷:111引用:2难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.在疫情防控常态化的背景下,山东省政府各部门在保安全、保稳定的前提下有序恢复生产、生活和工作秩序,五一期间,文旅部门在落实防控举措的同时,推出了多款套票文旅产品,得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票,每款的套票价格x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如下表:
    旅游类别 城市展馆科技游 乡村特色游 齐鲁红色游 登山套票 游园套票 观海套票
    套票价格x
    (元)
    39 49 58 67 77 86
    购买数量y
    (万人)
    16.7 18.7 20.6 22.5 24.1 25.6
    在分析数据、描点绘图中,发现散点(vi,ωi)(1≤i≤6)集中在一条直线附近,其中vi=lnxi,ωi=lnyi
    (1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
    (2)按照文旅部门的指标测定,当购买数量y与套票价格x的比在区间
    [
    e
    9
    e
    7
    ]
    上时,该套票受消费者的欢迎程度更高,可以被认定为“热门套票”,现有三位同学从以上六款旅游套票中,购买不同的三款各自旅游.记三人中购买“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
    附:①可能用到的数据:
    6
    i
    =
    1
    v
    i
    ω
    i
    =
    75
    .
    3
    6
    i
    =
    1
    v
    i
    =
    24
    .
    6
    6
    i
    =
    1
    ω
    i
    =
    18
    .
    3
    6
    i
    =
    1
    v
    i
    2
    =
    101
    .
    4

    ②对于一组数据(v1,ω1),(v2,ω2),…,(vn,ωn),其回归直线
    ˆ
    ω
    =
    ̂
    b
    v
    +
    ̂
    a
    的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
    ̂
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    v
    i
    ω
    i
    -
    n
    v
    ω
    n
    i
    =
    1
    v
    2
    i
    -
    n
    v
    2
    ̂
    a
    =
    ω
    -
    ̂
    b
    v

    组卷:135引用:3难度:0.5
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    ax
    e
    x
    -
    x
    +
    lnx

    (1)当a=-1时,求f(x)的极值;
    (2)当a>0时,设f(x1)=f(x2),x1≠x2,证明:x1x2<1.

    组卷:68引用:2难度:0.4
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