2022-2023学年广东省佛山市高明区初中教学联盟七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30.0分.）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3•a2=a6

  C．a6÷a2=a4

  D．（a2）3=a5
  组卷：37引用：3难度：0.7

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• 2．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（　　）

  A．3.5×1 0-6

  B．3.5×1 06

  C．3.5×1 0-5

  D．35×1 0-5
  组卷：183引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a,b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（　　）

  A．a2-b2

  B．2ab

  C．a2+b2

  D．4ab
  组卷：1550引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，O是BC上一点，AO⊥BC于点O，直线DE经过O点，∠BOD=25°，则∠AOE的度数为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：579引用：6难度：0.8

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• 5．如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠4

  C．∠4=∠2

  D．∠3=∠4
  组卷：1337引用：23难度：0.9

  解析

• 6．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2829引用：25难度：0.7

  解析

• 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：6070引用：111难度：0.9

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• 8．已知x²-kx+16是一个完全平方式，则k的值是（　　）

  A．8

  B．-16

  C．16或-16

  D．8或-8
  组卷：247引用：3难度：0.8

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）

• 24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
  例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
  （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
  （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
  已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．
  （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
  组卷：3177引用：24难度：0.5

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• 25．已知如图，两条射线AM∥BN，连结端点A和B．点P是射线AM上不与点A重合的一个动点，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．
  （1）若∠A=60°，求∠CBD的度数．
  （2）∠APB与∠ADB的比值是否发生变化？若不变，求出∠APB：∠ADB的值；若变化，请说明理由．
  （3）若∠A=β，当∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
  组卷：151引用：2难度：0.6

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