2022-2023学年江苏省南通市海门区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．函数

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≥2
  组卷：1494引用：21难度：0.8

  解析

• 2．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：828引用：25难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-1=0的根为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C． x = 1 2

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个口袋中装有3个红球，2个绿球，1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：241引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 2

  D． 5 2
  组卷：583引用：6难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=2（x-3）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（3，5）
  组卷：313引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若点（-5，y₁），（-3，y₂），（3，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：287引用：2难度：0.4

  解析

• 8．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC=120°，则∠BAC等于（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  组卷：179引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=a（a＞4），点E在边BC上，在AB同侧以AE为边作正方形AEFG，直线FG交直线AD于点H．
  
  （1）如图①，若点F是CD的中点，求a的值；
  （2）如图②，若点F在矩形ABCD内，且GH：FH=3：1，求BE的长；
  （3）连接DF，若a=8，DF=2，直接写出GH：FH的值．
  组卷：426引用：1难度：0.3

  解析

• 26．定义：平面直角坐标系xOy中，若点M绕原点顺时针旋转90°，恰好落在函数图象W上，则称点M为函数图象W的“直旋点”．例如，点

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

  是函数y=x图象的“直旋点”．
  （1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三点中，是一次函数

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  图象的“直旋点”的有

  （填序号）；
  （2）若点N（3，1）为反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象的“直旋点”，求k的值；
  （3）二次函数y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D是二次函数y=-x²+2x+3图象的“直旋点”且在直线AC上，求D点坐标．
  组卷：629引用：2难度：0.6

  解析