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2023年吉林省白城市大安市三校中考数学三模试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．2022的相反数是（　　）
A．
1
2022
B．-
1
2022
C．2022 D．-2022
组卷：2012引用：200难度：0.9
解析
2．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，数字3792000用科学记数法可以表示为（　　）
A．3792×10³ B．379.2×10⁴ C．3.792×10⁶ D．0.3792×10⁷
组卷：174引用：10难度：0.8
解析
3．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）
A．主视图的面积为3 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为4 D．三种视图的面积都是4
组卷：105引用：5难度：0.8
解析
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．x²+2x²=3x⁴ B．x²•x³=x⁴ C．（x²）³=x⁶ D．（xy）³=xy³
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
5．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为
ˆ
DE
上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）
A．30° B．36° C．60° D．72°
组卷：5371引用：56难度：0.8
解析
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
-
y
=
6
y
-
x
B．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
4
x
-
y
=
5
y
-
x
组卷：2701引用：73难度：0.8
解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．分解因式：mn-m=
．
组卷：111引用：3难度：0.8
解析
8．不等式3x-1＞5的解集是
．
组卷：38引用：17难度：0.9
解析

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为AB的中点，动点P从点A出发以每秒4个单位向终点B匀速运动（点P不与A、D、B重合），过点P作AB的垂线交折线AC-BC于点Q．以PQ、PD为邻边构造矩形PQMD．设矩形PQMD与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．
（1）直接写出PQ的长（用含t的代数式表示）．
（2）当点M落在△ABC的边上时，求t的值．
（3）当矩形PQMD与△ABC重叠部分图形为矩形时，求S与t的函数关系式．并写出t的取值范围．
（4）沿直线CD将矩形PQMD剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合条件的t的值．
组卷：303引用：3难度：0.1
解析
26．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2x+b（b为常数，b≠0）与y轴交于点A，且点A的坐标为（0，3），过点A作垂直于y轴的直线l.P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其横坐标为-m+1．以PQ，QM为边作矩形PQMN．
（1）求b的值；
（2）当点Q与点M重合时，求m的值；
（3）当矩形PQMN为正方形时，求m的值；
（4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
组卷：338引用：3难度：0.2
解析