2014-2015学年安徽省亳州一中南校高二（上）周考数学试卷（2）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．有穷数列1，2³，2⁶，2⁹，…，2³ⁿ⁺⁶的项数是（　　）

  A．3n+7

  B．3n+6

  C．n+3

  D．n+2
  组卷：848引用：9难度：0.9

  解析

• 2．等差数列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₂+a₅=4，a_n=33，则n为（　　）

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  组卷：1066引用：46难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n=2a_n-1+1（n≥2），则a₅为（　　）

  A．7

  B．15

  C．30

  D．31
  组卷：275引用：46难度：0.7

  解析

• 4．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（　　）

  A． d ＞ 8 3

  B． 8 3 ≤d≤3

  C． 8 3 ≤d＜3

  D． 8 3 ＜ d ≤ 3
  组卷：382引用：42难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=18-a₅，则S₈等于（　　）

  A．72

  B．36

  C．18

  D．144
  组卷：206引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在等差数列中，a₁与a₁₁是方程2x³-x-7=0的两根，则a₆为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．- 7 2

  D．- 7 4
  组卷：178引用：1难度：0.9

  解析

• 7．等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  3

  n

  +

  1

  ，则

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 7 9

  C． 20 31

  D． 9 14
  组卷：305引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在指定区域内）

• 20．数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
  （1）求数列的公差；
  （2）求前n项和S_n的最大值；
  （3）当S_n＞0时，求n的最大值．
  组卷：267引用：11难度：0.1

  解析

• 21．已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n=4-

  4

  a

  n

  -

  1

  （n≥2），令b_n=

  1

  a

  n

  -

  2

  ．
  （1）求证：数列{b_n}是等差数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：570引用：15难度：0.7

  解析