2022年河北省唐山市丰润区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若（　　）×

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  1

  ，则括号内的数为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：349引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a5×a3=a15	B．a5÷a3=a
  C．（-a2b3）4=a8b12	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：427引用：9难度：0.9

  解析

• 4．估计

  52

  的值在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：141引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为（　　）

  A．72°

  B．45°

  C．36°

  D．35°
  组卷：1428引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3483引用：50难度：0.7

  解析

• 7．以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是

  1

  3

  ，则对应的转盘是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1131引用：8难度：0.7

  解析

• 8．定义新运算“⨂”，规定：a⨂b=a-2b.若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞-1，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：2448引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，HB．
  
  （1）证明：△AHB≌△AGC；
  （2）如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q．①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG=90°；②若AG=QG，AB=AC=4，求EH的长度．
  组卷：181引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=-

  1

  2

  x+2过B、C两点，连接AC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：△AOC∽△ACB；
  （3）点M（3，2）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．
  组卷：2644引用：5难度：0.2

  解析