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2021-2022学年辽宁省阜新实验中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/11/23 2:0:2

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个符案是正确的.每小题3分，共30分）

1．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为-2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（　　）
A．7℃ B．-7℃ C．11℃ D．-11℃
组卷：1725引用：22难度：0.7
解析
2．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：538引用：10难度：0.8
解析
3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（　　）
A．218×10⁶ B．21.8×10⁷ C．2.18×10⁸ D．0.218×10⁹
组卷：614引用：39难度：0.8
解析
4．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
组卷：763引用：21难度：0.7
解析
5．不等式组
x
+
1
≥
2
4
x
-
8
＜
0
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：728引用：12难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm²，则四边形BDEC的面积为（　　）
A．12cm² B．9cm² C．6cm² D．3cm²
组卷：1852引用：22难度：0.7
解析
7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=t（t为常数）与反比例函数y₁=
4
x
，y₂=-
1
x
的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　）
A．5t B．
5
t
2
C．
5
2
D．5
组卷：2286引用：10难度：0.5
解析
8．一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（　　）
A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
组卷：486引用：14难度：0.9
解析

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三、解答题（第17、18每题6分，第19、20每题各8分，第21、22每题10分，第23、24每题12分，共72分）

23．已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．

【探究建模】
（1）如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE=CF；
【类比应用】
（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；
【拓展迁移】
（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF=3，AE=
2
，求CE的长．
组卷：2478引用：17难度：0.1
解析
24．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，OA=1，对称轴为直线x=2，点D为此抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上C、D两点之间的距离是
；
（3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求△BCE面积的最大值；
（4）点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q的坐标．
组卷：2964引用：12难度：0.1
解析